02/04/2011

Notação Científica - Número Perfeito - Normal - Numeral - Numerador - Números Primos - Número

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Notação Científica:
Forma de representar qualquer número (normalmente muito grande ou muito pequeno) e que consiste em escrevê-lo como o produto de um número real entre 1 (inclusive) e 10 (fora ele), por um potência de base 10, cujo expoente é um número inteiro.

Exemplos:
a) 300 000 000 = 3 x 107
b) 0,000000045 = 4,5 x 10-8


Número Perfeito:
É um número inteiro para o qual a soma de todos os seus divisores positivos (excluindo ele mesmo) é igual ao próprio número.

Exemplos:

a) 6 é número perfeito, pois a soma de seus divisores (fora ele) dá como resultado o próprio 6. Veja:

6 = 1 + 2 + 3

b) 28 é número perfeito. Veja:

28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14

Observações:

O conjunto dos números perfeitos é: {6, 28, 496, 8128, 33550336, 8589869056, ... ).

Foi descoberto que os quatro primeiros números perfeitos são gerados pela fórmula: 2n-1(2n - 1):
n = 2:   21(22 - 1) = 6
n = 3:   22(23 - 1) = 28
n = 5:   24(25 - 1) = 496
n = 7:   26(27 - 1) = 8.128

Os primeiros 39 números perfeitos pares são da forma 2n-1(2n - 1  para n igual a:

2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 61, 89, 107, 127, 521, 607, 1279, 2203, 2281, 3217, 4253, 4423, 9689, 9941, 11213, 19937, 21701, 23209, 44497, 86243, 110503, 132049, 216091, 756839, 859433, 1257787, 1398269, 2976221, 3021377, 6972593, 13466917.

Como 2n - 1 é  um número primo em cada uma destas instâncias, foi provado que a fórmula 2n-1(2n - 1) dá um número perfeito par sempre que 2n - 1 é número primo.

Não se conhecem atualmente números perfeitos ímpares. Provavelmente não existe nenhum.


Normal:
É o mesmo que perpendicular, pois forma um ângulo de 90º.


Numeral:
Representação de um número, seja ele escrito ou falado.

Exemplos:

a) O número treze pode ser representado pelo numeral XIII ( no sistema romano) e pelo numeral 13 ( no sistema indo-arábico ). No sistema indo-arábico, usamos algarismos 1 e 3, e no sistema romano usou os algarismos X e I.

b) Usualmente, existem confusões entre os conceitos de número, numeral e algarismo. Vejamos algumas:

- minha senha bancária tem "quatro números". O correto é "quatro algarismos".
- você escreveu errado "o número das dezenas". O correto é "o algarismo das dezenas".
- a data foi escrita "com números romanos". O correto é "com algarismos romanos", ou seja, usamos algarismos romanos para escrever ou ler numerais romanos.


Numerador:
Número que representa as partes iguais que se tenha considerado depois de dividir a unidade em tantas partes iguais como indica o denominador. É o número que aparece na parte superior do traço divisório da fração.



Números Primos:
Possuem como únicos divisores positivos exatos a unidade e eles próprios.

Os 100 primeiros números primos positivos são: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547.


Número:
Símbolo usado para descrever quantidade, ordem ou medida. Pensamos em números quando contamos os alunos de uma sala de aula, quando queremos saber o ordem de classificação do Grêmio no campeonato brasileiro de futebol ou ainda quando nos pesamos numa balança de farmácia.

A ideia do número é um dos primeiros conceitos matemáticos assimilados pela humanidade no processo de contagem.

Origem:matematica.com (adaptado e revisado)

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