Média Harmônica - Moda - Mediana - Mediatriz - Média Aritmética Ponderada - Matriz - Mediana geométrica - Monômio - Mínimo Múltiplo Comum (MMC) - Máximo Divisor Comum (MDC) - Menor ou igual - Menor - Maior ou igual - Maior - Média Geométrica - Média Aritmética

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Média Harmônica:
Dada pela fórmula abaixo:


Utilizamos a fórmula acima para calcular a média harmônica de 3, 4, 8, 2, 5 e 7. Como n = 6, temos:

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Moda:
Medida de tendência central definida como o valor mais frequente de um grupo de valores observados.

Exemplo:

Dado o conjunto {0, 0, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4} a moda é 3.


Mediana:
Valor que ocupa a posição central de um conjunto de valores previamente ordenados de modo crescente ou decrescente. Este valor divide esse conjunto de valores em duas partes com o mesmo número de termos. Podemos representar por Me.

Exemplo:

Numa sala de aula, foram registrados as quantidades de faltas durante 11 dias seguidos: 0, 2, 3, 3, 3, 1, 0, 3, 5, 5 e 6.

Colocando em ordem crescente, temos: 0, 0, 1, 2, 3, 3, 3, 3, 5, 5, 6. A mediana é Me = 3.
Veja que temos 5 valores à esquerda da mediana 3 e 5 valores a direita.


Mediatriz:
De um triângulo é a reta perpendicular a um dos lados do triângulo, passando pelo seu ponto médio. Como o triângulo possui 3 lados, podemos traçar 3 medianas, referentes a cada um dos lados.


O ponto de interseção das 3 mediatrizes é denominado circuncentro e representa o centro da circunferência circunscrita ao triângulo.


Média Aritmética Ponderada:
Somatório do produto de cada elemento pelo seu respectivo peso, dividida pela soma dos pesos totais.

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Exemplo:

Pedro teve as seguintes notas nas provas de Matemática no ano de 2008: 8,5; 7,0; 9,5 e 9,0, nas quais os pesos das provas foram 1, 2, 3 e 4, respectivmente. Para obter uma nota que representará seu aproveitamento no bimestre, calculamos a média aritmética ponderada (MP).



Matriz:
É uma tabela em que os elementos sao ordendos em m linhas horizontais e n colunas verticais.



Mediana Geométrica:
Segmento de reta que liga um vértice do triângulo ao ponto médio do seu correspondente lado oposto. Veja que no desenho abaixo, os segmentos AP, BN e CM são as 3 medianas.


A interseção da três medianas de um triângulo é o baricentro do triângulo (ponto G da figura acima). Na Física é denominado centro de gravidade, isto é, o ponto onde pode ser considerada a aplicação da força da gravidade de todo o corpo.

Se suspendermos com um fio o triângulo pelo seu baricentro (ponto G), o triângulo fica em equilíbrio.

O baricentro é um ponto que divide cada mediana em duas partes tais que, a parte que contém o vértice é o dobro da outra.

AG = 2PG

BG = 2NG

CG = 2MG


Monômio:
Produto entre constantes (coeficiente) e variáveis (geralmente x, y ou z). Possui a forma axn , onde a é o coeficiente, x é a variável e n é o grau do monômio.

Exemplos:
a) 3x2 , onde 3 é o coeficiente, x é a variável e 2 é o grau do monômio.
b) 4xy, onde 4 é o coeficiente e x e y são as variáveis.
c) x, onde 1 é o coeficiente, x é a variável e 1 é o grau do monômio.


Mínimo Múltiplo Comum (MMC):
De dois ou mais números não-nulos é o menor número não-nulo que é, simultaneamente, múltiplo desses números. A representação do mínimo múltiplo comum entre os números a e b é MMC(a, b).

Exemplo:
Vamos calcular o MMC(2, 3).

Listando os múltiplos de 2 e 3 temos:

Múltiplos de 2 = {0, 2, 4, 6, 8, 10, ...}

Múltiplos de 3 = {0, 3, 6, 9, 12, 15, ...}

Veja que o menor múltiplo comum é 6. Assim, MMC(2, 3) = 6


Máximo Divisor Comum (MDC):
De dois ou mais números é o maior número que seja, simultaneamente, divisor de todos eles. A representação do máximo divisor comum entre os números a e b é MDC(a, b).

Exemplo:
Vamos calcular o MDC(9, 12, 15).

Listando os divisores de 9, 12 e 15 temos:

Divisores de 9 = {1, 3, 9}

Divsores de 12 = {1, 2, 3, 4, 6, 12}

Divisores de 15 = {1, 3, 5, 15}

Veja que o maior divisor comum é 3. Assim, MDC(9, 12, 15) = 3


Menor ou igual:
O simbolo ≤ é utilizado para menor ou igual. É usado quando queremos dizer que uma expressão numérica ou algébrica é menor ou igual a outra.

Exemplos:
a) 5 9
b) 32 32
c) 2 - 8 6 - 3
d) 4x - 7 11


Menor:
O simbolo < é utilizado para menor. É usado quando queremos dizer que uma expressão numérica ou algébrica é menor do que a outra.

Exemplos:
a) 3 < 5
b) -2 < 0
c) 2 - 8 < 6 - 10
d) 4x + 3 < 11


Maior ou igual:
O símbolo ≥ é utilizado para maior ou igual. É usado quando queremos dizer que uma expressão numérica ou algébrica é maior ou igual a outra.

Exemplos:
a) 6 3
b) 32 32
c) 2 - 5 6 - 10
d) 4x 11


Maior:
Utilizamos o símbolo > para maior. É usado quando queremos dizer que uma determinada expressão numérica ou algébrica é maior do que a outra.

Exemplos:
a) 5 > 3
b) -3 + 4 > 0 - 1
c) 5x + 2 > 0


Média Geométrica:
É calculada pela fórmula abaixo.


Exemplo:
Calculamos a média geométrica de, por exemplo, 5, 2, 4 e 10, da seguinte maneira:



Média Aritmética:
Medida de tendência central mais usada. A média aritmética é o quociente entre a soma de a valores (a1, a2, ..., an)e o número a de valores (n) desse conjunto. É dada por:


Origem:matematica.com (adaptado e revisado)


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